这个其实你还可以进一步细化条件（约束），特别是隐含的。比如：
约定新增的起始日期为startDate，腾退日期为endDate,endDate>startDate

1. 新增不能在当前日期（cDate）以前，startDate>=Date, endDate>startDate
2. 有效时间段是一个二维数组chkDate，其以子项chkDate[i][0]排序，升序排列的数组，初始状态是chkDate=[[cDate,]]，表示从当前日期开始的有效时间（结束时间未定的），如果chkDate=[]表明没有有效时间段段可能了。
3. 增加一条时先在有效时间段中检测是否还有空，即chkDate!=[],就轮训chkDate，在此基础上确定一个startDate，注意这个变量需要在chkDate中看。

日期转换成时间戳进行比较。
新增的时间 不包含在 【入住年月】和 【腾退年月】之间就可以了。

遍历数据将入住年月-腾退年月转换为时间戳数组列表
新增时判断有没有和已有时间戳数组重复即可

我提供个不一样的思路：
搜索“活动安排问题”，然后把c改成js实现应该就行了。。。。(逃。。

使用时间戳，简单易懂,后期也方便维护