你找这种办法肯定是不好的, 建议重新梳理一遍代码逻辑使用回调方式, 不然就算有锁死浏览器的方法按照你说的那么多层肯定要不停 解锁 -> 锁死 -> 解锁 -> 锁死...等等 所以不合适吧

想知道有没有办法，先锁死浏览器，不让后续js执行。

没有办法。

用谷歌浏览器打开你要调试的页面，然后按F12键打开开发者调试工具，把你代码中的alert();换成debugger;

锁死浏览器？你是说禁用js脚本？没听说过有类似的方法啊。我建议你换一个思路吧，与其去干预浏览器的事件处理还不如找找自己代码的原因。
你说的多个alert同时弹出，那你可以监听你仿写的那个alert弹框的确认按钮点击事件，触发了才执行下一个alert仿写弹框事件呗。这样子的话流程上你也好控制不是吗。
另：如果不是特别需要的话，你甚至可以直接用js的确认框confirm("文本")，或者提示框prompt("文本","默认值")，都能达到确定后再执行其他操作的要求啊

用回调函数来解决

这是你自己程序的事情，你可以将后续执行的代码都放在关闭弹窗的回调里