用户二叉树排序需求

1. 用户注册，输入以下注册信息：

   - 电子邮箱
   - 密码
   - 确认密码
   - 推荐人ID(此ID可以在数据库中手动增加一个)
   

2. 每注册进一个新用户，该用户就进入到排序中

3. 排序规则

   1. 新增用户必须在推荐人下面
   2. 按照从左到右,从上到下的方式遍历，找到空位插入数据

下列是图解：

假设A是根节点(A就是手动添加的第一位用户)
有一个新用户注册进来(假设新用户为B)，推荐人ID填写的是A的ID，则排序如下：

    A
    /
   B 

又有一位C用户注册，推荐人ID填写的是B的ID，则：

     A
    /
   B
  /
 C

有一位D用户注册，推荐人ID填写的是A的ID，则：

   A
  /  \
 B   D  
/

C

有一位E用户注册，推荐人ID填写的是B的ID，则

       A
      /  \
     B   D  
    /  \
   C   E

有一位F用户注册，推荐人ID填写的是A的ID，则

       A
     /   \
    B     D 
   /  \   /
  C   E F

有一位G用户注册，推荐人ID填写的是E的ID，则

        A
     /     \
    B      D    
   /  \    /
  C   E  F
      /
     G

有一位H用户注册，推荐人ID填写的是B的ID，则

H的推荐人是B，所以，H必定是在B的下面，然后按照从左到右的方式查找，C和E占了上面的两个位置，所以到下一排查找，找到空位，则插入H，以下都是这种规律

        A
     /     \
    B      D    
   /  \    /
  C   E  F
 /    /
H   G

有一位I用户，和J用户又陆续注册进来，填写的都是C的ID，则

           A
        /       \
       B       D    
     /     \   /
    C     E  F
   /   \   /
  H    I G
 /
J

有一位K用户，和L用户又陆续注册进来，填写的都是A的ID，则

          A
     /         \
    B          D    
  /     \      /   \
 C       E   F   K
/   \    /   \
   H    I  G   L
  /
J

有一位M用户，N用户和O用户 又注册进来，填写的分别是B用户，C用户，和L用户的ID，则：

 A              
         /         \
        B          D    
      /    \      /    \
     C     E    F     K
    /   \  /   \
   H   I G    L
  /  \  
 J   M      

               A                
          /          \
         B           D  
      /      \      /     \
      C       E   F      K
    /    \    /   \
   H     I  G   L
  /   \   / 
 J   M  N    

                A               
           /           \
          B            D    
       /      \     /       \
     C        E   F       K
   /    \    /    \
  H     I  G     L
 /  \    /        /
J   M  N        O

有一位P用户、Q用户、R用户、S用户又注册进来，填写的分别是A用户，B用户，E用户，A用户的ID。则：

                  A             
            /           \
           B            D   
         /     \       /     \
       C       E     F     K
    /     \    /   \   /
   H     I  G   L  P
  /   \   /      /
 J   M  N     O

                   A                
            /             \
           B              D 
        /      \        /      \
       C       E      F      K
    /     \    /   \    /
   H      I  G    L  P
  /  \    /  \      /
 J   M  N   Q   O

                         A              
                /                \
               B                  D 
           /         \          /       \
          C           E       F       K
       /     \        /   \    /
      H      I      G    L  P
     /  \    /  \    /     /
    J   M  N  Q  R    O

                     A              
            /                 \
           B                   D    
       /         \           /       \
     C           E        F         K
   /    \       /    \    /    \
 H      I     G     L  P    S 
/  \    /  \    /     /
   J   M  N  Q  R    O

             0
           /   \
           1   2

phpclass Tree {
    private $data = [];

    public function __construct() {}

    /**
     * @param mixed $val
     * @param int $pid 父节点在$data中的key值
     * @return int 返回插入节点的对应在$data中的key值
     */
    public function add($val, $pid = 0) {

        // 若为空树则插入根节点
        if (!count($this->data)) {
            $this->data[0] = $val;
            return 0;
        }

        // 若左子节点为空则插入左子节点
        if (!isset($this->data[2*$pid+1])) {
            $this->data[2*$pid+1] = $val;
            return 2*$pid+1;
        }

        // 若右子节点为空则插入右子节点
        if (!isset($this->data[2*$pid+2])) {
            $this->data[2*pid+2] = val;
            return 2*pid+2;
        }

        // 获取$data中最后一个节点的key值
        $maxKey = max(array_keys($this->data);

        // 如果是完全二叉树的情况（也就是$data中没有空节点）则在$data最后插入值
        if (count($this->data) === $maxKey + 1) {
            $this->data[$maxKey+1] = $val;
            return $maxKey + 1;
        }

        // 不为完全二叉树则在$data中最小的空key处插入值
        for ($i = 0; $i <= $maxKey; ++$i) {
            if (!isset($this->data[$i])) {
                $this->data[$i] = $val;
                return $i;
            }
        }
    }
}


// 简单测试
$tree = new Tree();
$aid = $tree->add('A', 0);
$bid = $tree->add('B', $aid);
$tree->add('C', $bid);