//公式法：x=-b/2/a+Math.pow(Math.pow(b,2)-4*a*c,0.5)/2/a;

function getQQRank(day) {
    day = 0 - +day;
    let rank = Math.floor(-2 + Math.pow(16 - 4 * day, 0.5) / 2);
    return rank
}

console.log(getQQRank(96)) //8
console.log(getQQRank(100)) //8
console.log(getQQRank(117)) //9

这就是个拟合的问题嘛……

取前10个数，二阶拟合：

结果在左边那个框里，95%的置信区间。
p3太小了，可以直接省掉。
所以结果就是：
f(x) = x^2 + 4 * x

感觉到我Python被无视了，补一下：

def QQ(x):
    for n in range(1,101):
        if n*n + n*4 < x:
            continue
        else:
            return n

一元二次方程

不懂一元二次方程可以参考这里： $$(x+4)*x=100$$

a方+4a=b

a方+4a+4=b+4

a=正根号(b+4)-2

代码的话，参考crp205的回答。

以下的方法通过new Input()，在括号中传入当前活跃天数实例化，然后通过该实例的level方法取得当前等级。比如var le=new Input(100)
console.log(le.level())//打印输出8

js初学者，有错误希望大家更正，勿喷。
 var iGetANumber=0;
    function Input(val){//对象构造函数，传入活跃天数
        this.val=val;
    }
    Input.prototype.level=function(){//对象取得等级方法
        return getLevel(this.val)
    }
    function getLevel(input){
        iGetANumber
        if(iGetANumber*iGetANumber>=input+4){
            var  j=iGetANumber;
            iGetANumber=0
            return j-3
        }else{
            iGetANumber++;
            return getLevel(input)
        }
    }

我觉得这种算法，不需要逆推。而是将等级对应的天数列出来。然后通过区间的形式直接获取等级。公式归公式，但是逆推的时候不好推！如下为等级对应的天数（100级以内）

给个简单的版本。用的解一元二次方程的公式。

public class Solution {

    public static int getLevel(int days) {
        int i = 16 + 4 * days;
        double d = Math.floor(Math.sqrt(i));
        return (-4 + (int) d) >> 1;
    }

}

求一下方程解,去掉负数那个;方程自己笔算。。

function aa(y){
    return  parseInt(Math.pow(y+4,1/2)-2)
 }
  console.log(aa(100))