这个主要还是看自己的兴趣，向往那个方向发展。做Web开发的话，除了熟悉知名的框架譬如Django，flask之外，还得了解wsgi server,譬如gunicorn。可以看看源码。最好能够看看python本身模块的源码带如socket,select,simple_server等。也可以看一些优秀开源的python库譬如requests。
做爬虫的话可以了解pyspider,scrapy,beautifulsoup。看看人家是如何实现的。如何高效爬去，如如何多线程，多进程爬取。对http协议也得有所了解。
想做机器学习的话，这个方向比较多，有自然语言处理，数据分析，深度学习。python在这些方面也有不少的库。
如自然语言处理有NLTK，TextBlob。数据分析的有numpy,scipy,pandas,matplotlib。深度学习方面如Theano，TensorFlow等等。至于算法，在机器学习中很多库都封装的很好，我认为只要了解其大概思想即可。没必要去深究。毕竟有些算法是很难读懂的。对于我至少是这样。而且算法与语言无关，和python没关系。碰到真需要深究的时候再慢慢研究就行了。此外也可以买写机器学习方面的入门书籍看看。python写的就有，去亚马逊上一搜一大堆，找本入门的看看先入门再说。

如果只是爱好，想深入学习，我觉得可以没事看看py那些内置模块的源码，看看别人是怎么实现的，学学别人的代码风格。以后模块级别出了错也知道是怎么回事。

自己也可以去github上看看别人写的各种好玩的项目。然后自己想个思路与创新点自己尝试着做，然后开源也不错。

机器学习，算法这些的我也很想学，不知道从何下手，这方面和题主又一模一样的疑惑。

目前Python能做的国内都有公司在运用或涉及，只是可能不知道而已，既然不考虑就业也就无需刻意了解这个问题。至于尝试什么项目，还是基于你的喜好吧，不管做哪一块都会对自己有提升的。至于想把算法基础打好后再去学没必要吧，在学习上是没有什么事情要准备好的，你先写代码遇到不理解的算法再去看，然后交替进行不是更好吗？再说什么叫基础打好呢？学到什么阶段才叫基础打好呢？怎样才能验证你基础打好了呢？其实都离不开实际编码啊。。。