不行，除非你在浏览器上装有扩展协助。因为网页脚本是不受信的程序，浏览器的设计会尽量防止泄漏这类用户隐私。（曾经已访问链接使用网页脚本是可以判断出样式的差异的，后来浏览器决定已访问链接和未访问链接只能有颜色上的差异，并且网页脚本看上去都是未访问过的样子。当然这类信息通过一些 side channel 还是可能拿到些许，但是用户已安装的软件显然是拿不到的。）

你可以参考很多手机应用从浏览器呼出的用户界面设计，或者 Telegram 那个加群链接的界面设计。

如果你能控制你想调用的软件，你可以让你的软件给浏览器安装个助手（不推荐），或者开个HTTP服务通过浏览器来调用（很危险，参考百度系 Android 应用的某个重大安全泄漏）。

你的截图是浏览器的功能。当网页试图访问浏览器不认识的协议（比如 myapp://xxx）时，如果能够处理相应协议的软件已经安装，浏览器就会询问用户。这个过程对于网页脚本是不可见的。